यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) $f(x) = \frac{1}{2a}$ है, जहाँ $0 < x < 2a$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है, जहाँ $a > 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
- A$P(X < a/2) = P(X > a/2)$
- B$P(X < a/2) < P(X > 3a/2)$
- C$P(X < a/2) > P(X > 3a/2)$
- D$P(X < a/2) = P(X > 3a/2)$
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $P(X=x)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$ $4k$ $3k$ $2k$ $k$ $k$
तो $P(3 < X \leq 6) = $
| $x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(X=x)$ | $k$ | $2k$ | $3k$ | $4k$ | $4k$ | $3k$ | $2k$ | $k$ | $k$ |
तो $P(3 < X \leq 6) = $
मान लीजिए कि पासा का एक जोड़ा फेंका जाता है और यादृच्छिक चर $X$ दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग है। $X$ का माध्य या प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionयदि $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{अन्यथा} \end{cases}$ $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है,तो $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ ज्ञात कीजिए।
यदि $X$ एक पॉइसन चर है जो $50$ परीक्षणों में सफलताओं की संख्या को दर्शाता है, इस प्रकार कि $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$, तो एक परीक्षण में सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
दिया गया प्रायिकता घनत्व फलन: $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2), & 0 < x < 1 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ प्रायिकता $P\left(\frac{1}{4} < X < \frac{1}{3}\right)$ इस प्रकार दी गई है: $P\left(\frac{1}{4} < X < \frac{1}{3}\right) = \int_{1/4}^{1/3} 3(1 - 2x^2) \, dx$
DifficultMHT CET 2019
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