एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

तो $P(3 < X \leq 6) = $

एक बैठक में,$70 \%$ सदस्य एक प्रस्ताव के पक्ष में हैं और $30 \%$ विरोध में हैं। एक सदस्य को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि वह प्रस्ताव का विरोध करता है तो हम $X=0$ लेते हैं और यदि सदस्य पक्ष में है तो $X=1$ लेते हैं। तो $X$ का प्रसरण (variance) है:

एक पॉइसन चर $X$ के लिए,यदि $P(X=2)=3 P(X=3)$ है,तो $X$ का माध्य क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ पासे को फेंकने पर ऊपरी फलक पर आने वाली संख्या को दर्शाता है,तो $\frac{\text{Variance of } X}{\text{Mean of } X}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ के लिए $P(X=k) = a \left( \frac{k+1}{2^k} \right)$ द्वारा परिभाषित है,तो $X$ के अभाज्य मान लेने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।