એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

તો $P(3 < X \leq 6) = $

ધારો કે ત્રણ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. પત્તું પાછું મૂકવામાં આવે છે અને પેકને શફલ કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા $6$ વખત કરવામાં આવે,તો $2$ લાલ (hearts),$2$ ચોકટ (diamonds) અને $2$ કાળા પત્તાં ખેંચાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પિઝા હટમાં,પિઝાની દૈનિક માંગ માટે નીચે મુજબનું વિતરણ જોવા મળે છે. તો અપેક્ષિત દૈનિક માંગ અને વિચરણ અનુક્રમે છે:

પિઝાની સંખ્યા $(x_i)$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
સંભાવના $(P_i)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$0.3$	$0.07$	$0.06$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$1/6$	$k$	$1/4$	$k$	$1/6$

આ યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ શોધો.

છ-બાજુવાળા નિષ્પક્ષ પાસાને ફેંકવાની રમત પર વિચાર કરો. જો આવતો અંક $k$ હોય, તો ખેલાડી $36/k$ રૂપિયા જીતે છે અને $2k$ રૂપિયા હારે છે, જ્યાં $k \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. આ રમતમાં અપેક્ષિત જીતની રકમ રૂપિયામાં કેટલી છે?