तीन समान थैली दी गई हैं जिनमें से प्रत्येक मे | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $B_I, B_{II}, B_{III}$ क्रमशः थैली $I$,थैली $II$ और थैली $III$ चुनने की घटनाएँ हैं। चूँकि थैलियों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,$P(B_

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$7$

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(C) मान लीजिए $B_I, B_{II}, B_{III}$ क्रमशः थैली $I$,थैली $II$ और थैली $III$ चुनने की घटनाएँ हैं। चूँकि थैलियों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,$P(B_I) = P(B_{II}) = P(B_{III}) = \frac{1}{3}$।मान लीजिए $R$ लाल गेंद निकालने की घटना है और $G$ हरी गेंद निकालने की घटना है।बेयस प्रमेय का उपयोग करते हुए:$p = P(B_I | R) = \frac{P(B_I)P(R|B_I)}{P(B_I)P(R|B_I) + P(B_{II})P(R|B_{II}) + P(B_{III})P(R|B_{III})}$$p = \frac{\frac{1}{3} 	imes \frac{3}{10}}{\frac{1}{3} 	imes \frac{3}{10} + \frac{1}{3} 	imes \frac{4}{10} + \frac{1}{3} 	imes \frac{5}{10}} = \frac{3}{3+4+5} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$।इसी प्रकार,हरी गेंद के लिए:$q = P(B_{III} | G) = \frac{P(B_{III})P(G|B_{III})}{P(B_I)P(G|B_I) + P(B_{II})P(G|B_{II}) + P(B_{III})P(G|B_{III})}$$q = \frac{\frac{1}{3} 	imes \frac{4}{10}}{\frac{1}{3} 	imes \frac{5}{10} + \frac{1}{3} 	imes \frac{3}{10} + \frac{1}{3} 	imes \frac{4}{10}} = \frac{4}{5+3+4} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$।अतः,$\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{1/4} + \frac{1}{1/3} = 4 + 3 = 7$।

	लाल	नीला	हरा
थैली $I$	$3$	$2$	$5$
थैली $II$	$4$	$3$	$3$
थैली $III$	$5$	$1$	$4$

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$A, B_1, B_2, B_3$ एक यादृच्छिक प्रयोग में घटनाएँ हैं। यदि $P(B_1)=0.25, P(B_2)=0.30, P(B_3)=0.45, P(A|B_1)=0.05, P(A|B_2)=0.04, P(A|B_3)=0.03$ है, तो $P(B_2|A) = $

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