સમૂહ A માં 7 છોકરાઓ અને 3 છોકરીઓ છે,જ્યારે સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે કુલ $4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ પસંદ કરવાની છે,જેથી $5$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $A$ માંથી અને $3$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $B$ માંથી હોય.ધારો કે $x_1, y_1$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$8925$

Vedclass · Answer

(C) આપણે કુલ $4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ પસંદ કરવાની છે,જેથી $5$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $A$ માંથી અને $3$ વિદ્યાર્થીઓ સમૂહ $B$ માંથી હોય.ધારો કે $x_1, y_1$ એ સમૂહ $A$ માંથી પસંદ કરેલા છોકરાઓ અને છોકરીઓની સંખ્યા છે,અને $x_2, y_2$ એ સમૂહ $B$ માંથી પસંદ કરેલા છોકરાઓ અને છોકરીઓની સંખ્યા છે.આપણને મળે છે $x_1 + y_1 = 5$ અને $x_2 + y_2 = 3$,જ્યાં $x_1 + x_2 = 4$ અને $y_1 + y_2 = 4$.શક્ય કિસ્સાઓ:કિસ્સો $I$: $x_1=2, y_1=3$ (સમૂહ $A$ માંથી) અને $x_2=2, y_2=1$ (સમૂહ $B$ માંથી): $\binom{7}{2} \binom{3}{3} 	imes \binom{6}{2} \binom{5}{1} = 21 	imes 1 	imes 15 	imes 5 = 1575$.કિસ્સો $II$: $x_1=3, y_1=2$ (સમૂહ $A$ માંથી) અને $x_2=1, y_2=2$ (સમૂહ $B$ માંથી): $\binom{7}{3} \binom{3}{2} 	imes \binom{6}{1} \binom{5}{2} = 35 	imes 3 	imes 6 	imes 10 = 6300$.કિસ્સો $III$: $x_1=4, y_1=1$ (સમૂહ $A$ માંથી) અને $x_2=0, y_2=3$ (સમૂહ $B$ માંથી): $\binom{7}{4} \binom{3}{1} 	imes \binom{6}{0} \binom{5}{3} = 35 	imes 3 	imes 1 	imes 10 = 1050$.કુલ રીતો $= 1575 + 6300 + 1050 = 8925$.

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $5$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં $1$ અને $2$ બંનેનો સમાવેશ થતો હોય?

$1000$ અને $10000$ ની વચ્ચેની એવી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે કે જેમાં દરેક અંકનો સરવાળો $30$ થાય?

જો $f(n) = n! (31-n)!$,જ્યાં $n \in \{0, 1, 2, \ldots, 31\}$,તો $f(n)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module