1, 2, 3, 4, 5, 6 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S$ એ ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ $5$ અંકની સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ સંખ્યાઓ $6^5$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે

Vedclass · Accepted Answer

$6^5 - 2 	imes 5^5 + 4^5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S$ એ ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ $5$ અંકની સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ સંખ્યાઓ $6^5$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે જેમાં $1$ નથી અને $B$ એ એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે જેમાં $2$ નથી.આપણે એવી $5$ અંકની સંખ્યાઓ શોધવી છે જેમાં $1$ અને $2$ બંને હોય. આ સંખ્યા = કુલ - (જેમાં $1$ નથી અથવા જેમાં $2$ નથી).ગણતરીના સિદ્ધાંત મુજબ,$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.$|A| = 5^5$ (${2, 3, 4, 5, 6}$ નો ઉપયોગ કરીને).$|B| = 5^5$ (${1, 3, 4, 5, 6}$ નો ઉપયોગ કરીને).$|A \cap B| = 4^5$ (${3, 4, 5, 6}$ નો ઉપયોગ કરીને).તેથી,$|A \cup B| = 5^5 + 5^5 - 4^5 = 2 	imes 5^5 - 4^5$.$1$ અને $2$ બંનેનો સમાવેશ કરતી $5$ અંકની સંખ્યાઓ = $6^5 - (2 	imes 5^5 - 4^5) = 6^5 - 2 	imes 5^5 + 4^5$.

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $5$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં $1$ અને $2$ બંનેનો સમાવેશ થતો હોય?

Similar Questions

જો $x={ }^{16} C_5+{ }^{12} C_4, y=\sum_{r=1}^3{ }^{(20-r)} C_4, z=\sum_{k=1}^4{ }^{(16-k)} C_3$ હોય,તો $x+y+z=$

$12! + 13! + 14!$ ને ભાગતા ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$1000$ અને $10000$ ની વચ્ચેની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં અંકો $3$ અને $7$ માત્ર એક જ વાર પુનરાવર્તન વગર આવે છે?

$3, 5, 6, 7,$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $6000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module