અર્ધ-આયુષ્ય (Half-life) શેના દ્વારા માપવામાં આવે છે?

${ }^{131} I$ એ આયોડિનનું આઇસોટોપ છે જે $8$ દિવસના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે ઝેનોનના આઇસોટોપમાં $\beta$ ક્ષય પામે છે. ${ }^{131} I$ લેબલવાળા સીરમનો થોડો જથ્થો વ્યક્તિના લોહીમાં ઇન્જેક્ટ કરવામાં આવે છે. ઇન્જેક્ટ કરેલા ${ }^{131} I$ ની એક્ટિવિટી $2.4 \times 10^5 \text{ Bq}$ હતી. એવું જાણવા મળ્યું છે કે ઇન્જેક્ટ કરેલું સીરમ અડધા કલાકથી ઓછા સમયમાં રક્ત પ્રવાહમાં સમાનરૂપે વિતરિત થઈ જશે. $11.5$ કલાક પછી,વ્યક્તિના શરીરમાંથી $2.5 \text{ ml}$ લોહી લેવામાં આવે છે,જેની એક્ટિવિટી $115 \text{ Bq}$ મળે છે. વ્યક્તિના શરીરમાં લોહીનું કુલ કદ,લિટરમાં આશરે કેટલું હશે? (તમે $|x| \ll 1$ માટે $e^{x} \approx 1+x$ અને $\ln 2 \approx 0.7$ નો ઉપયોગ કરી શકો છો):

એક રેડિયોન્યુક્લાઇડનું સરેરાશ આયુષ્ય કેટલું હશે,જો તેની એક્ટિવિટી દર $1 \ h$ માટે $4\%$ ઘટે છે? (નીપજ રેડિયોએક્ટિવ નથી,એટલે કે સ્થાયી છે).

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામી શકે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય ક્ષય પ્રક્રિયાઓના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $5 \times 10^3$ વર્ષ અને $10^5$ વર્ષ છે. તો, ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય કેટલું હશે?

એક નમૂનામાં શરૂઆતમાં $10^{20}$ રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓ છે. ત્રીજા વર્ષમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા બીજા વર્ષમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા કરતાં $0.3$ ગણી છે. પ્રથમ વર્ષમાં કેટલા $\alpha$-કણો ઉત્સર્જિત થશે?

ન્યુક્લાઇડ $^{131}I$ રેડિયોએક્ટિવ છે,જેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $8.04$ દિવસ છે. જાન્યુઆરી $1$ ના રોજ બપોરે,એક ચોક્કસ નમૂનાની એક્ટિવિટી $600 \, Bq$ છે. જાન્યુઆરી $24$ ના રોજ બપોરે એક્ટિવિટી કેટલી હશે?