અર્ધ-આયુષ્ય એ સમય છે જેમાં $50\%$ રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું વિઘટન થાય છે. કાર્બન-$14$ એ $5770$ વર્ષમાં $50\%$ વિઘટન પામે છે. કાર્બન-$14$ નું અર્ધ-આયુષ્ય વર્ષમાં શોધો.

પુરાતત્વીય નમૂનામાંથી લાકડાના એક ટુકડામાં $^{14}C$ નું પ્રમાણ $5.0 \text{ counts min}^{-1} \text{ g}^{-1}$ છે, જ્યારે લાકડાના તાજા નમૂનામાં તેનું પ્રમાણ $15.0 \text{ counts min}^{-1} \text{ g}^{-1}$ છે. જો $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5770 \text{ yr}$ હોય, તો પુરાતત્વીય નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $140$ દિવસ છે. $560$ દિવસ પછી,એક ગ્રામ તત્વ ઘટીને કેટલું થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3 \ hr$ છે. તેના વિઘટન અચળાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($hr^{-1}$ માં)?

એક તાજા તૈયાર કરેલા રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $2 \ hr$ છે. તે જે રેડિયેશન ઉત્સર્જિત કરે છે તેની તીવ્રતા પરવાનગીપાત્ર સુરક્ષિત સ્તર કરતા $64$ ગણી છે. આ નમૂના સાથે કામ કરવાનું શક્ય બને તે માટેનો ન્યૂનતમ સમય .......... $hr$ છે.

$15$ દિવસનું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા $2 \text{ g}$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું સંશ્લેષણ $1$ જાન્યુઆરી $2009$ ના રોજ કરવામાં આવ્યું હતું. $1$ માર્ચ $2009$ ના રોજ બાકી રહેલા નમૂનાનું પ્રમાણ (બંને દિવસોને ગણતા) કેટલું હશે ($\text{ g}$ માં)?