$Bi^{210}$ की अर्ध-आयु $5$ दिन है। यदि हम इस समस्थानिक के $50,000$ परमाणुओं से शुरुआत करते हैं,तो $10$ दिनों के बाद बचे हुए परमाणुओं की संख्या क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो कणों के एक साथ उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है, जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः $1400 \, \text{वर्ष}$ और $700 \, \text{वर्ष}$ है। वह समय क्या होगा जिसके बाद पदार्थ का एक-तिहाई भाग शेष बचेगा? ($\ln 3 = 1.1$ लें) (वर्ष में)

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $N_0$ काउंट्स प्रति मिनट और $t = 5 \, minutes$ पर $N_0/e$ काउंट्स प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय ($minutes$ में) जिस पर सक्रियता अपने मान की आधी हो जाती है,है

यदि ${N_0}$ ${T_{1/2}} = 5 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु वाले पदार्थ का मूल द्रव्यमान है,तो $15 \text{ वर्ष}$ बाद शेष बचे पदार्थ की मात्रा क्या होगी?

$^{215}At$ की अर्ध-आयु $100 \,\mu s$ है। कितने $\mu s$ समय के बाद नमूने का $1/16$ भाग अविघटित रहेगा?

दो रेडियोधर्मी पदार्थ $Y_1$ और $Y_2$ शुरू में समान संख्या में नाभिक रखते हैं। उनके क्षय स्थिरांक क्रमशः $9 \lambda \ s^{-1}$ और $6 \lambda \ s^{-1}$ हैं। वह समय जिसके बाद $Y_1$ और $Y_2$ के अविघटित नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{1}{e}$ हो जाता है,है: