સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યામાં $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ પ્લેટોને સમાંતર ભરવામાં આવે છે. જો શરૂઆતનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન કેપેસિટર $1$ અને $2$ ને શ્રેણીમાં બેટરી સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. કેપેસિટર $2$ માં $k$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે. $Q_1$ અને $Q_2$ એ કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારો છે. હવે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે અને અનુરૂપ વિદ્યુતભારો $Q'_1$ અને $Q'_2$ છે. તો:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \ F$ છે જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $K = 20$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને $30 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને દૂર કરવામાં આવે છે જ્યારે કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે છે. વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$d$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $d/2$ જાડાઈ અને $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટરને બેટરીનો ઉપયોગ કરીને $V$ સ્થિતિમાન સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો બેટરીને કેપેસિટરથી અલગ કર્યા પછી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને બહાર કાઢવામાં આવે,તો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો અંતિમ સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થની એક સ્લેબનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(4/5)d$ છે, જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. ડાયઇલેક્ટ્રિકની હાજરી અને ગેરહાજરીમાં કેપેસિટન્સ અનુક્રમે $C$ અને $C_0$ છે. ગુણોત્તર $(C/C_0)$ કેટલો થાય?

જ્યારે હવાને ડાયલેક્ટ્રિક તરીકે ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સાથે વોલ્ટમીટર જોડવામાં આવે છે ત્યારે તે $4 \ V$ વાંચે છે. જ્યારે સમાન ગોઠવણી માટે પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટમીટર $2 \ V$ વાંચે છે. પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો છે?