રસ્ટ રોગકારકો સામે રોગપ્રતિકારક શક્તિ માટે સંકરણ અને પસંદગી દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલી 'હિમગિરી' એ કોની જાત છે?

એક છ-બાજુવાળો નિષ્પક્ષ પાસો બે વાર ફેંકવામાં આવે છે અને ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ જોવા મળે છે. સંખ્યા $3$ ઓછામાં ઓછી એક વાર દેખાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે કણો $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

એક ફરતા પૈડા પરના બિંદુનું તાત્કાલિક કોણીય સ્થાન સમીકરણ $\theta(t) = 2t^3 - 6t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પૈડા પરનું ટોર્ક $t = \dots \text{sec}$ સમયે શૂન્ય થાય છે.

$y(1) = 0$ સાથે $x \frac{dy}{dx} = y + x e^{y/x}$ નું ઉકેલ શું છે?

એક પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x$ સ્થાનાંતર પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા $E_1$ છે અને $y$ સ્થાનાંતર પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા $E_2$ છે. $(x+y)$ સ્થાનાંતર પર સ્થિતિ ઊર્જા $(E)$ કેટલી હશે?