વર્તુળ પરના $21$ બિંદુઓમાંથી કેટલી જીવાઓ દોરી શકાય?

$n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ $(T_n)$ બનાવી શકાય? જો $T_{(n+1)} - T_n = 10$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ એક બિંદુ $P$ માં છેદે છે. જો $A_1, B_1, C_1$ એ $l_1$ પરના બિંદુઓ હોય અને $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ એ $l_2$ પરના બિંદુઓ હોય,અને આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ $P$ સાથે સંપાતી ન હોય,તો આ $8$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

જો તમામ છ-અંકની સંખ્યાઓ $x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6$ જ્યાં $0 < x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 < x_6$ ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $72^{\text{th}}$ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $............$ થાય.

$4$ સમાંતર રેખાઓનો ગણ બીજી $3$ સમાંતર રેખાઓના ગણ સાથે છેદતા કેટલા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ બને?

$l_1, l_2, l_3$ એ એક જ સમતલમાં આવેલી ત્રણ સમાંતર રેખાઓ છે. જો $l_1$ પર $m$ બિંદુઓ,$l_2$ પર $n$ બિંદુઓ અને $l_3$ પર $k$ બિંદુઓ હોય,તો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને કેટલા મહત્તમ ત્રિકોણ બનાવી શકાય?