विभिन्न परिमाण वाले कितने न्यूनतम समतलीय सदिशों को जोड़ने पर परिणामी सदिश शून्य प्राप्त हो सकता है?

वह सदिश जिसे सदिशों $\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ और $3\hat{i} + 6\hat{j} - 7\hat{k}$ में जोड़ा जाना चाहिए ताकि परिणामी सदिश $y$-अक्ष की दिशा में एक इकाई सदिश हो,है

यदि $P + Q = R$ और $|P| = |Q| = \sqrt{3}$ तथा $|R| = 3$ है,तो $P$ और $Q$ के बीच का कोण क्या होगा?

दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ के परिमाण समान हैं। $(\vec A + \vec B)$ का परिमाण $(\vec A - \vec B)$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\vec A$ और $\vec B$ के बीच का कोण क्या है?

यदि $|\vec{a}|=2$ और $|\vec{b}|=3$ है,तो दिए गए चित्र के आधार पर $|3 \vec{a}+2 \vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $\theta$ कितना होना चाहिए ताकि परिणामी सदिश का परिमाण न्यूनतम हो ($^{\circ}$ में)?