જુદા જુદા મૂલ્યો ધરાવતા કેટલા ન્યૂનતમ સમતલીય સદિશોનો સરવાળો કરવાથી પરિણામી સદિશ શૂન્ય મળે?

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એ $X$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $20^\circ$ અને $110^\circ$ ના ખૂણા બનાવે છે. આ સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $5 \, m$ અને $12 \, m$ છે. પરિણામી સદિશ $X$-અક્ષ સાથે કેટલો ખૂણો બનાવશે તે શોધો.

સદિશ સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ સમજાવો.

એક સદિશ $P$ ના $X$ અને $Y$ ઘટકોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $2$ એકમ અને $4$ એકમ છે. ઋણ $X$-અક્ષની દિશામાં એક સદિશ $Q$ નું મૂલ્ય $6$ એકમ છે. તો સદિશ $(Q - P)$ શું થશે?

એક પદાર્થ $20 \, km/h$ ના વેગથી પૂર્વ દિશામાં અને ત્યારબાદ $15 \, km/h$ ના વેગથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. પરિણામી વેગ .......... $km/h$ છે.

બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ ના માન અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. જો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સદિશ $\frac{\vec A}{2} - \vec B$ ને સમાન હોઈ શકે?