સદિશ સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધ્યાનમાં લો. સદિશ સરવાળાના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ,આપણે એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OPRQ$ બનાવી શકીએ છીએ જ્યાં $\vec{OP} = \vec{A}$ અને $\vec{OR} = \vec{B}$ છે.
$\Delta OPQ$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{OP} + \vec{PQ} = \vec{OQ} \quad \dots (i)$
$\Delta ORQ$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ:
$\vec{B} + \vec{A} = \vec{OR} + \vec{RQ} = \vec{OQ} \quad \dots (ii)$
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં $\vec{PQ} = \vec{OR} = \vec{B}$ અને $\vec{RQ} = \vec{OP} = \vec{A}$ હોવાથી,સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ની સરખામણી કરતા આપણને મળે છે:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$
આ સાબિત કરે છે કે સદિશ સરવાળો ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Explore More

Similar Questions

બે બળો $3\,N$ અને $2\,N$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે,જેથી તેમનું પરિણામી બળ $R$ મળે છે. જો પ્રથમ બળ વધારીને $6\,N$ કરવામાં આવે,તો પરિણામી બળ $2R$ થાય છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય ....... $^\circ$ છે.

Difficult
View Solution

જો $\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય,તો $\overrightarrow A + \overrightarrow B$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $25 \,N$ છે. આ બળોનું પરિણામી બળ નાના બળને લંબ છે અને તેનું મૂલ્ય $10 \,N$ છે. તો તે બે બળો કયા છે?

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એ $X$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $20^\circ$ અને $110^\circ$ ના ખૂણા બનાવે છે. આ સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $5 \, m$ અને $12 \, m$ છે. પરિણામી સદિશ $X$-અક્ષ સાથે કેટલો ખૂણો બનાવશે તે શોધો.

Difficult
View Solution

એક કણની ઝડપ $t$ સમયમાં $\sqrt{5} \ m/s$ થી બદલાઈને $2\sqrt{5} \ m/s$ થાય છે. જો તેના વેગમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $5 \ m/s$ હોય,તો કણના પ્રારંભિક અને અંતિમ વેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo