બે બળો 3,N અને 2,N વચ્ચેનો ખૂણો theta છે,જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે બળો $F_1 = 3\,N$ અને $F_2 = 2\,N$ છે. પરિણામી બળ $R$ નું સૂત્ર $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos 	heta}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$R = \s

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે બળો $F_1 = 3\,N$ અને $F_2 = 2\,N$ છે. પરિણામી બળ $R$ નું સૂત્ર $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos 	heta}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$R = \sqrt{3^2 + 2^2 + 2(3)(2) \cos 	heta} = \sqrt{9 + 4 + 12 \cos 	heta} = \sqrt{13 + 12 \cos 	heta}$ ... $(i)$.જ્યારે પ્રથમ બળ વધારીને $F_1' = 6\,N$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવું પરિણામી બળ $2R$ થાય છે. તેથી,$(2R)^2 = (F_1')^2 + F_2^2 + 2F_1'F_2 \cos 	heta$.$4R^2 = 6^2 + 2^2 + 2(6)(2) \cos 	heta = 36 + 4 + 24 \cos 	heta = 40 + 24 \cos 	heta$.સમીકરણ $(i)$ પરથી,$R^2 = 13 + 12 \cos 	heta$. આ કિંમત $4R^2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$4(13 + 12 \cos 	heta) = 40 + 24 \cos 	heta$.$52 + 48 \cos 	heta = 40 + 24 \cos 	heta$.$24 \cos 	heta = -12$.$\cos 	heta = -\frac{12}{24} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = 120^\circ$.

Similar Questions

બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $25 \,N$ છે. આ બળોનું પરિણામી બળ નાના બળને લંબ છે અને તેનું મૂલ્ય $10 \,N$ છે. તો તે બે બળો કયા છે?

જો $\overrightarrow A = 2\hat i + \hat j$,$\overrightarrow B = 3\hat j - \hat k$ અને $\overrightarrow C = 6\hat i - 2\hat k$ હોય,તો $\overrightarrow A - 2\overrightarrow B + 3\overrightarrow C$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય,તો $\overrightarrow A + \overrightarrow B$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

જો $A = 2 \hat{i} + \hat{j}$,$B = 3 \hat{j} - \hat{k}$ અને $C = 6 \hat{i} - 2 \hat{k}$ હોય,તો $A - 2B + 3C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module