$23$ और $100$ के बीच ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो $6$ से पूर्णतः विभाज्य हैं?

दो संख्याएँ इस प्रकार हैं कि उनके बीच का अनुपात $3:5$ है; लेकिन यदि प्रत्येक में $10$ की वृद्धि की जाए,तो उनके बीच का अनुपात $5:7$ हो जाता है। वे संख्याएँ हैं

एक भिन्न के अंश और हर का अनुपात $2:3$ है। यदि अंश में से $6$ घटाया जाता है,तो परिणामी भिन्न का मान मूल भिन्न का $\frac{2}{3}$ होता है। मूल भिन्न का अंश है

एक दो अंकों की संख्या और उसके अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या के बीच का अंतर $36$ है। यदि संख्या के अंकों का अनुपात $1:2$ है,तो संख्या के अंकों के योग और अंतर के बीच का अंतर क्या है?

दो संख्याओं के वर्गों का योग $68$ है और उनके अंतर का वर्ग $36$ है। उन दो संख्याओं का गुणनफल क्या है?

एक प्राकृतिक संख्या के वर्ग के तीन गुने में से उस संख्या के $4$ गुने को घटाने पर प्राप्त संख्या,उस संख्या से $50$ अधिक है। वह संख्या है