$45^{\circ}, 64^{\circ}$ અને $72^{\circ}$ ના ખૂણા ધરાવતા કેટલા ત્રિકોણ દોરી શકાય? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

$\Delta ABC$ માં,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે,જેથી બહિષ્કોણ $\angle CBD$ અને $\angle BCE$ બને છે. જો $\angle CBD$ અને $\angle BCE$ ના દ્વિભાજકો બિંદુ $O$ માં છેદતા હોય,તો સાબિત કરો કે $\angle BOC = 90^{\circ} - \frac{1}{2} \angle A$.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો એકબીજાને $I$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle BIC = 90^{\circ} + \frac{1}{2} \angle A$.

જો રૈખિક જોડના બે ખૂણાઓમાંથી એક ખૂણાનું માપ $75^{\circ}$ હોય,તો બીજા ખૂણાનું માપ $\ldots \ldots \ldots$ છે. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta PQR$ માં,$\angle P : \angle Q : \angle R = 5 : 2 : 2$ છે. $\Delta PQR$ ના દરેક ખૂણાનું માપ શોધો.

એક છેદિકા બે સમાંતર રેખાઓને છેદે છે. સાબિત કરો કે આ રીતે બનતી અનુકોણની કોઈપણ જોડના દ્વિભાજકો સમાંતર હોય છે.