$100 \ g$ तत्व में कितने एकक कोष्ठिका (unit cells) उपस्थित होंगे,जिसकी घनत्व $10 \ g/cm^{3}$ और कोर की लंबाई $100 \ pm$ वाला $fcc$ क्रिस्टल संरचना है?

एक धातु दो चरणों में क्रिस्टलीकृत होती है,एक $fcc$ के रूप में और दूसरी $bcc$ के रूप में,जिनकी इकाई सेल की कोर लंबाई क्रमशः $3.5 \ \mathring{A}$ और $3.0 \ \mathring{A}$ है। $fcc$ और $bcc$ चरणों के घनत्व का अनुपात लगभग कितना है?

एक धातु के बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ यूनिट सेल में,किनारे की लंबाई $4 \times 10^{-10} \ m$ है। परमाणु का व्यास क्या होगा?

सोना $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। इकाई सेल की कोर लंबाई $4 \ \mathring{A}$ है। सोने के परमाणुओं के बीच की निकटतम दूरी '$x$' $\mathring{A}$ है और सोने का घनत्व '$y$' $g \ cm^{-3}$ है। क्रमशः $x$ और $y$ क्या हैं?
$($ सोने का मोलर द्रव्यमान $= 197 \ g \ mol^{-1} ; N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1} )$

एक क्रिस्टल के इकाई सेल की कोर लंबाई $288 \ pm$ है। यदि इसका घनत्व $7.2 \ g \ cm^{-3}$ और मोलर द्रव्यमान $52 \ g \ mol^{-1}$ है, तो इकाई सेल का प्रकार निर्धारित करें।

$2.165 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व वाले ठोस $NaCl$ में $Na^{+}$ और $Cl^{-}$ आयनों के बीच की दूरी $........ \times 10^{-10} \ m$ है। (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है : $N_{A} = 6.02 \times 10^{23} \ mol^{-1}$,$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 58.5 \ g \ mol^{-1}$)