INDEPENDENCE शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कि | vedclass

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Question

(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.स्वर $I, E, E, E, E$ हैं (कुल $5$ स्वर)।व्यंजन $N, D, P, N, D, N, C$

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$16800$

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(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.स्वर $I, E, E, E, E$ हैं (कुल $5$ स्वर)।व्यंजन $N, D, P, N, D, N, C$ हैं (कुल $7$ व्यंजन)।चूंकि सभी स्वर एक साथ आने चाहिए,हम $5$ स्वरों के समूह को एक इकाई के रूप में मानते हैं।अब,हमारे पास $7$ व्यंजन + $1$ स्वर इकाई = $8$ इकाइयां हैं।इन $8$ इकाइयों को व्यवस्थित करने के तरीके,जहाँ $N$ तीन बार और $D$ दो बार आता है,$\frac{8!}{3! 	imes 2!}$ हैं।स्वर इकाई के भीतर,$5$ स्वरों $(I, E, E, E, E)$ को $\frac{5!}{4!}$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है (क्योंकि $E$ चार बार दोहराया गया है)।शब्दों की कुल संख्या = $\frac{8!}{3! 	imes 2!} 	imes \frac{5!}{4!} = \frac{40320}{12} 	imes 5 = 3360 	imes 5 = 16800$।

$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,जिनमें सभी स्वर हमेशा एक साथ आएं?

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