हाइड्रोजन गैस एक प्रक्रिया से गुजर रही है जो $PV^2 = \text{constant}$ द्वारा दी गई है। गैस द्वारा किए गए कार्य और उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का अनुपात क्या है?

नियत आयतन पर ऊष्मा धारिता $C_V$ वाली एक आदर्श गैस $p-V$ आरेख में $p V^{\alpha} = \text{constant}$ द्वारा वर्णित एक अर्ध-स्थैतिक (quasistatic) प्रक्रिया से गुजरती है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। इस प्रक्रिया के दौरान गैस की ऊष्मा धारिता क्या होगी?

एक आदर्श गैस एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान $Pv^{\frac{3}{2}} = \text{constant}$ का पालन करती है। यदि ऐसी गैस को शुरू में $T$ तापमान पर रखा गया है और इसे इसके आयतन के $\frac{1}{4}$ भाग तक रुद्धोष्म रूप से संकुचित किया जाता है,तो इसका अंतिम तापमान क्या होगा?

एक निश्चित प्रक्रिया के लिए, एक द्विपरमाणुक गैस का दबाव $P = aV^2$ संबंध के अनुसार बदलता है, जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। इस प्रक्रिया के लिए गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है?

यदि एक आदर्श गैस $V \propto T^{2/3}$ की स्थिति के तहत फैल रही है,तो उसके एक मोल के तापमान को $30^o\ C$ तक बढ़ाने के लिए किए गए कार्य की गणना करें। $[R = 1.99 \ cal/mol-K]$

एक गैस $V = k T^{2/3}$ संबंध के अनुसार तापमान के साथ फैलती है। जब तापमान में $30^{\circ}C$ का परिवर्तन होता है,तो किया गया कार्य क्या होगा ($R$ में)?