આવર્ત ગતિ દર્શાવતું વિધેય ઓળખો.

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(t)$ આવર્ત છે જો તે સમયના નિશ્ચિત અંતરાલ $T$ પછી તેનું મૂલ્ય પુનરાવર્તિત કરે,એટલે કે $f(t) = f(t + T)$.$1$. વિધેયો $e^{-\omega t}$,$e^{\om

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \omega t + \cos \omega t$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(t)$ આવર્ત છે જો તે સમયના નિશ્ચિત અંતરાલ $T$ પછી તેનું મૂલ્ય પુનરાવર્તિત કરે,એટલે કે $f(t) = f(t + T)$.$1$. વિધેયો $e^{-\omega t}$,$e^{\omega t}$,અને $\log_{e}(\omega t)$ એ અ-આવર્ત વિધેયો છે કારણ કે તે નિયમિત અંતરાલે તેમના મૂલ્યોનું પુનરાવર્તન કરતા નથી.$2$. વિધેય $f(t) = \sin \omega t + \cos \omega t$ માટે,આપણે $t$ ને $t + T$ વડે બદલીને આવર્તતા ચકાસી શકીએ છીએ:$f(t + T) = \sin(\omega(t + T)) + \cos(\omega(t + T)) = \sin(\omega t + \omega T) + \cos(\omega t + \omega T)$.$3$. જો આપણે $T = \frac{2\pi}{\omega}$ લઈએ,તો $\omega T = 2\pi$ થાય. આ કિંમત મૂકતા:$f(t + T) = \sin(\omega t + 2\pi) + \cos(\omega t + 2\pi) = \sin \omega t + \cos \omega t = f(t)$.આમ,વિધેય $T = \frac{2\pi}{\omega}$ જેટલા સમયગાળા પછી પોતાનું પુનરાવર્તન કરે છે,તેથી તે આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $\text{sec}$ માં કેટલો થાય?

$SHM$ નો કંપવિસ્તાર વ્યાખ્યાયિત કરો અને એક જ આકૃતિમાં બે અલગ-અલગ કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે અલગ-અલગ $SHM$ દોરો.

સમયગાળા $(T)$ અને કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સમીકરણ લખો.

એક કણ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરે છે. એક આવર્તકાળમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module