यदि $\tan^{-1} (x^2 + 3|x|-4) = \tan^{-1} (4\pi + \sin^{-1}(\sin 14))$ है,तो $\cos^{-1}(\cos 3|x|)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\sin \left(2 \tan ^{-1} 2\right)$ और $y=\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$,तो

यदि ${\tan ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$ और $x$ तथा $y$ दोनों धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(x, y)$ के संभावित मान क्या हैं?

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right) = $

यदि समीकरण $2 \operatorname{Cot}^{-1}(x^2+2x+k) = \pi - 3 \operatorname{Tan}^{-1}(x^2+2x+k)$ के दो भिन्न वास्तविक हल हैं,तो $k$ के सभी मान किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$ है,तो $\operatorname{cosec}\left(\tan^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}\right) = $