यदि z = x + iy (x, y in R, x neq -1/2) है,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $|z|^n = (z^2 + z)|z|^{n-2} + 1$ है।चूंकि $z^2 + z$ वास्तविक है,इसलिए $z^2 + z = \bar{z}^2 + \bar{z}$ होगा।इससे $(z - \bar{z})(z +

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$1$

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(B) दिया गया समीकरण $|z|^n = (z^2 + z)|z|^{n-2} + 1$ है।चूंकि $z^2 + z$ वास्तविक है,इसलिए $z^2 + z = \bar{z}^2 + \bar{z}$ होगा।इससे $(z - \bar{z})(z + \bar{z} + 1) = 0$ प्राप्त होता है।$x 
eq -1/2$ होने के कारण $z + \bar{z} + 1 
eq 0$,अतः $z = \bar{z}$ अर्थात $z$ वास्तविक है।समीकरण $x^n = x^2|x|^{n-2} + x|x|^{n-2} + 1$ में $x = -1$ रखने पर यह संतुष्ट होता है।अतः,$z$ का केवल $1$ मान संभव है।

यदि $z = x + iy$ $(x, y \in R, x \neq -1/2)$ है,तो $|z|^n = z^2|z|^{n-2} + z|z|^{n-2} + 1$ $(n \in N, n > 1)$ को संतुष्ट करने वाले $z$ के मानों की संख्या है

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