यदि f(x) परिमेय गुणांकों वाला n घात का एक बहु | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला एक बहुपद है। यदि एक सम्मिश्र संख्या $a+bi$ मूल है,तो इसका संयुग्मी $a-bi$ भी मूल होगा। अतः,$1+2i$ और $1

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$5$

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(A) दिया गया है कि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला एक बहुपद है। यदि एक सम्मिश्र संख्या $a+bi$ मूल है,तो इसका संयुग्मी $a-bi$ भी मूल होगा। अतः,$1+2i$ और $1-2i$ मूल हैं। यदि $a+\sqrt{b}$ के रूप की एक अपरिमेय संख्या मूल है,तो इसका संयुग्मी $a-\sqrt{b}$ भी मूल होगा। अतः,$2-\sqrt{3}$ और $2+\sqrt{3}$ मूल हैं। इसके अतिरिक्त,$5$ भी एक मूल दिया गया है। अतः,मूल $1+2i, 1-2i, 2-\sqrt{3}, 2+\sqrt{3}$ और $5$ हैं। इस प्रकार,बहुपद की न्यूनतम घात $n$ का मान $5$ है।

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

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