मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ इस प्रकार है कि $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$ है। तो $z^2$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

$\cosh(\alpha + i\beta)$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) है

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2} + (2i - 1) = 0$ के मूल हैं। तो,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ का मान किसके बराबर है?

यदि ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,जहाँ $r = 1, 2, 3, \dots, n$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2i$,$f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन $f(z) = 0$ का मूल नहीं हो सकता है?