मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2} + (2i - 1) = 0$ के मूल हैं। तो,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ का मान किसके बराबर है?

यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं,तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक है:

यदि $z$ और $\omega$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|z \omega|=1$ और $\arg(z) - \arg(\omega) = \frac{3 \pi}{2}$,तो $\arg \left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)$ का मान है:
(यहाँ $\arg(z)$ सम्मिश्र संख्या $z$ के मुख्य कोणांक को दर्शाता है)

यदि $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos 2\theta + i\sin 2\theta ) \dots (\cos n\theta + i\sin n\theta ) = 1$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $z^3+\overline{z}=0$ के सभी संभावित हलों की संख्या है

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ का मापांक-कोणांक रूप क्या है?