ધારો કે z in mathbb{C} એવું છે કે frac{z^2+3i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{z^2+3i}{z-2+i} = 2+3i$બંને બાજુ $(z-2+i)$ વડે ગુણતા: $z^2+3i = (2+3i)(z-2+i)$$z^2+3i = 2z - 4 + 2i + 3iz - 6i - 3$$z^2 - z(2+3

Vedclass · Accepted Answer

$-19-2i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{z^2+3i}{z-2+i} = 2+3i$બંને બાજુ $(z-2+i)$ વડે ગુણતા: $z^2+3i = (2+3i)(z-2+i)$$z^2+3i = 2z - 4 + 2i + 3iz - 6i - 3$$z^2 - z(2+3i) + 7 + 7i = 0$ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે. વીએટાના સૂત્રો મુજબ,$z_1+z_2 = 2+3i$ અને $z_1z_2 = 7+7i$.આપણે $z^2$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધવાનો છે,જે $z_1^2 + z_2^2$ છે.$z_1^2 + z_2^2 = (z_1+z_2)^2 - 2z_1z_2$$z_1^2 + z_2^2 = (2+3i)^2 - 2(7+7i)$$z_1^2 + z_2^2 = (4 - 9 + 12i) - 14 - 14i$$z_1^2 + z_2^2 = -19 - 2i$

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$. તો $z^2$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હશે જો $\theta =$

જો $2i$ એ $f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(z) = 0$ નું બીજ ન હોઈ શકે?

જે સમીકરણના ઉકેલો એ $\bar{z}=i z^2$ સમીકરણના શૂન્યતર ઉકેલો હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જ્યારે $\left|z-\frac{3}{z}\right|=2$ હોય, ત્યારે $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો, જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module