વાસ્તવિક theta શોધો જેથી frac{3+2 i sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	het

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n\pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}{(1-2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6 i \sin 	heta + 2 i \sin 	heta + 4 i^2 \sin^2 	heta}{1^2 - (2 i \sin 	heta)^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{3 + 8 i \sin 	heta - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\sin 	heta = 0$.તેથી,$	heta = n\pi$,જ્યાં $n \in Z$.

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

Similar Questions

જો $z = x + iy$,${z^{1/3}} = a - ib$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = k({a^2} - {b^2})$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+iy = \frac{3}{2+\cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $x^2+y^2 =$

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $z^2 + 4z - (1 + 12i) = 0$ ના ભિન્ન ઉકેલો છે. તો $|z_1|^2 + |z_2|^2$ ની કિંમત શોધો:

અનંત ગુણાકાર $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module