અનંત ગુણાકાર (cos theta + isin theta )(cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos \alpha + i\sin \alpha)(\cos \beta + i\sin \beta) = \cos(\alpha + \beta) + i\sin(\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 2	heta + i\sin 2	heta $

Vedclass · Answer

(B) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos \alpha + i\sin \alpha)(\cos \beta + i\sin \beta) = \cos(\alpha + \beta) + i\sin(\alpha + \beta)$.આપેલ ગુણાકાર $P = (\cos 	heta + i\sin 	heta )(\cos \frac{	heta }{2} + i\sin \frac{	heta }{2})(\cos \frac{	heta }{2^2} + i\sin \frac{	heta }{2^2}) \dots \infty$ છે.આનું સાદું રૂપ $P = \cos(	heta + \frac{	heta }{2} + \frac{	heta }{2^2} + \dots) + i\sin(	heta + \frac{	heta }{2} + \frac{	heta }{2^2} + \dots)$ થાય છે.ઘાતાંકોનો સરવાળો એ પ્રથમ પદ $a = 	heta$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/2$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે.અનંત શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{	heta}{1 - 1/2} = \frac{	heta}{1/2} = 2	heta$ છે.તેથી,$P = \cos(2	heta) + i\sin(2	heta)$.

અનંત ગુણાકાર $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$z^8-20z^4+64=0$ સમીકરણના કાલ્પનિક બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha = a + a^2 + a^4$ અને $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ છે.

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો $e^{it} = \cos t + i \sin t$ અને $e^{-it} = \cos t - i \sin t$ હોય, તો $\cosh(x + iy) - \cosh(x - iy) =$

જો $a \pm ib$ અને $b \pm ai$ એ $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module