જો $(p \wedge \sim q) \wedge r \to \sim r$ એ $F$ હોય,તો $r$ નું સત્યતા મૂલ્ય શું છે?

બુલિયન પદાવલિ $(p \wedge \sim q) \Rightarrow (q \vee \sim p)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

"જો અને તો જ જો કામ સમયસર પૂરું થાય તો જ ચુકવણી કરવામાં આવશે." વિધાનનું નકાર (Negation) શું છે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ જો $3+3=7$,તો $4+3=8$.
$(B)$ જો $5+3=8$,તો પૃથ્વી સપાટ છે.
$(C)$ જો $(A)$ અને $(B)$ બંને સાચા હોય,તો $5+6=17$.
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેના વિધાનનું પ્રતિવિધાન (contrapositive) શું છે: "જો ચોરસની બાજુ બમણી થાય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ચાર ગણું વધે છે"?