यदि f(x) = text{Sgn}(text{Sgn}(text{Sgn}(x))) | vedclass

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Question

(D) साइनम फलन $	ext{Sgn}(x)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$	ext{Sgn}(x) = 1$ यदि $x > 0$,$	ext{Sgn}(x) = -1$ यदि $x < 0$,और $	ext{Sgn}(0) = 0

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अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) साइनम फलन $	ext{Sgn}(x)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$	ext{Sgn}(x) = 1$ यदि $x > 0$,$	ext{Sgn}(x) = -1$ यदि $x $x > 0$ के लिए,$	ext{Sgn}(x) = 1$,इसलिए $	ext{Sgn}(	ext{Sgn}(x)) = 	ext{Sgn}(1) = 1$,और $	ext{Sgn}(	ext{Sgn}(	ext{Sgn}(x))) = 	ext{Sgn}(1) = 1$.अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x) = 1$.$x अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) = -1$.चूंकि बायां सीमा $(-1)$ दायां सीमा $(1)$ के बराबर नहीं है,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है।

यदि $f(x) = \text{Sgn}(\text{Sgn}(\text{Sgn}(x)))$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ का मान क्या होगा :-

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यदि $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi^{+}}{2}} \frac{[\sin x]-[\cos x]+1}{2}$

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}{\sqrt{15+\cos 2x}-4} = $

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