यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ है,तो $|A|$ ज्ञात कीजिए।

$DDT$ के अवशेष जैव आवर्धन (biomagnification) के कारण खाद्य श्रृंखला में तेजी से आगे बढ़ते हैं। इसका कारण क्या है?

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$1\, atm$ के दबाव पर एक लीटर ऑक्सीजन और $0.5\, atm$ के दबाव पर दो लीटर नाइट्रोजन को $1\, L$ आयतन वाले एक पात्र में डाला जाता है। यदि तापमान में कोई परिवर्तन न हो,तो गैस के मिश्रण का अंतिम दबाव ($atm$ में) क्या होगा?

एक तत्व $_{84}X^{202}$ का नाभिक पहले एक $\alpha$-कण,फिर एक $\beta$-कण और उसके बाद एक गामा फोटॉन उत्सर्जित करता है। अंतिम नाभिक का परमाणु क्रमांक क्या होगा?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन समीकरण $l^2+m^2-n^2=0$ और $l+m+n=0$ द्वारा दिए गए हैं।