यदि overrightarrow{A} times overrightarrow{B} | vedclass

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Question

(D) सदिश गुणनफल (cross product) की परिभाषा के अनुसार,सदिश $\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{C}$ का घटक = $-$ $\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{D}$ का घटक

Vedclass · Answer

(D) सदिश गुणनफल (cross product) की परिभाषा के अनुसार,सदिश $\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों के लंबवत होता है।इसलिए,$\overrightarrow{A}$ का $(\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D})$ के साथ अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होना चाहिए:$\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}) = 0$इसका विस्तार करने पर:$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{C} + \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{D} = 0$चूंकि $\vec{A}$ के अनुदिश किसी सदिश $\vec{V}$ का घटक $\frac{\vec{V} \cdot \vec{A}}{|A|}$ द्वारा दिया जाता है,हम लिख सकते हैं:$|A| 	imes (\overrightarrow{A} 	ext{ के अनुदिश } \overrightarrow{C} 	ext{ का घटक}) + |A| 	imes (\overrightarrow{A} 	ext{ के अनुदिश } \overrightarrow{D} 	ext{ का घटक}) = 0$$|A|$ से भाग देने पर (मान लें कि $\overrightarrow{A} 
eq 0$):$\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{C}$ का घटक = $-$ $\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{D}$ का घटक।

यदि $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$ है,तो सही विकल्प चुनें-

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यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ सदिशों के बीच का कोण $\theta$ है,तो $(\vec{B} \times \vec{A}) \cdot \vec{A}$ गुणनफल का मान क्या होगा?

दो सदिशों के अदिश गुणनफल की ज्यामितीय व्याख्या कीजिए।

यदि $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ है,तो $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\vec{A} = (2, -3, 1)$ और $\vec{B} = (3, 4, n)$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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