यदि x और a दूरी को दर्शाते हैं,तो n के किस मा | vedclass

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Question

(B) मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1} \frac{x}{a}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन पदों को जोड़ा या घटाया जात

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$2$

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(B) मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1} \frac{x}{a}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन पदों को जोड़ा या घटाया जाता है,उनकी विमाएँ समान होनी चाहिए।हर (denominator) में,$a^2$ और $x^n$ पदों को घटाया गया है,इसलिए उनकी विमाएँ समान होनी चाहिए।चूंकि $x$ और $a$ दोनों दूरी को दर्शाते हैं,इसलिए उनकी विमा $[L]$ है।अतः,$[a^2] = [L^2]$ और $[x^n] = [L^n]$।विमाओं की तुलना करने पर: $[L^2] = [L^n]$।इससे $n = 2$ प्राप्त होता है।

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