एक सरल लोलक पर विचार करें,जिसमें एक धागे से जुड़ा बॉब है,जो गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में दोलन करता है। मान लीजिए कि सरल लोलक का दोलन काल उसकी लंबाई $(l)$,बॉब के द्रव्यमान $(m)$ और गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ पर निर्भर करता है। विमाओं की विधि का उपयोग करके इसके आवर्तकाल के लिए व्यंजक प्राप्त करें।

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(N/A) आवर्तकाल $T$ की राशियों $l, g$ और $m$ पर निर्भरता को गुणनफल के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$T = k l^{x} g^{y} m^{z}$
जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है और $x, y$ तथा $z$ घातांक हैं।
दोनों पक्षों की विमाओं पर विचार करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$[M^0 L^0 T^1] = [L]^x [L T^{-2}]^y [M]^z$
$[M^0 L^0 T^1] = M^z L^{x+y} T^{-2y}$
दोनों पक्षों की विमाओं की तुलना करने पर:
$z = 0$
$x + y = 0$
$-2y = 1$
इन्हें हल करने पर,$y = -1/2$,$x = 1/2$ और $z = 0$ प्राप्त होता है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$T = k l^{1/2} g^{-1/2} m^0$ प्राप्त होता है।
अतः,$T = k \sqrt{\frac{l}{g}}$।
ध्यान दें कि स्थिरांक $k$ का मान विमाओं की विधि द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है। प्रयोगात्मक रूप से $k = 2\pi$ है,इसलिए $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$।

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निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण विमीय रूप से गलत है?
जहाँ $t=$ समय,$h=$ ऊँचाई,$s=$ पृष्ठ तनाव,$\theta=$ कोण,$\rho=$ घनत्व,$a, r=$ त्रिज्या,$g=$ गुरुत्वीय त्वरण,$v=$ आयतन,$p=$ दाब,$W=$ कार्य,$\Gamma=$ बल आघूर्ण,$\varepsilon=$ विद्युतशीलता,$E=$ विद्युत क्षेत्र,$J=$ धारा घनत्व,$L=$ लंबाई।

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