ऊर्जा $(E)$, कोणीय संवेग $(L)$ और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है। प्लांक नियतांक $(h)$ के विमीय सूत्र में सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा क्या है?

बल $F$ समीकरण $F = \frac{X}{\text{रैखिक घनत्व}}$ द्वारा दिया गया है। तो $X$ की विमाएँ क्या हैं?

कुछ गैसों के लिए अवस्था का समीकरण $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ परम ताप है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। '$a$' की विमाएँ क्या हैं?

संबंध $P = \frac{a - t^2}{bx}$ में $a / b$ की विमाएँ लिखिए; जहाँ $P$ दाब है,$x$ दूरी है,और $t$ समय है।

यदि $E, M, J$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं, तो वह राशि जिसके आयाम $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ के आयामों के समान हैं, वह है:

पानी के नीचे विस्फोट के कारण, एक बुलबुला दोलन करने लगा। यदि इस दोलन का आवर्तकाल $T$ है, जो $p^\alpha S^\beta E^\gamma$ के समानुपाती है, जहाँ $p$ स्थिर दबाव है, $S$ पानी का घनत्व है और $E$ विस्फोट की कुल ऊर्जा है, तो $\alpha, \beta$ और $\gamma$ निर्धारित करें।