यदि $E, M, J$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं, तो वह राशि जिसके आयाम $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ के आयामों के समान हैं, वह है:

समीकरण $H = \frac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}$ पर विचार करें, जहाँ $H = \text{चुंबकीय क्षेत्र}$, $E = \text{विद्युत क्षेत्र}$, $\epsilon = \text{परावैद्युतांक}$, $x = \text{दूरी}$, और $t = \text{समय}$ है। $p, q, r$, और $s$ के मान क्रमशः क्या हैं?

समीकरण $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ में $ab^{-1}$ का विमीय सूत्र क्या है,जहाँ अक्षरों का अपना सामान्य अर्थ है?

यदि लंबाई के आयामों को ${G^x}{c^y}{h^z}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है; जहाँ $G, c$ और $h$ क्रमशः सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक,प्रकाश की गति और प्लांक नियतांक हैं,तो:

स्टोक्स का नियम बताता है कि $\eta$ श्यानता गुणांक वाले तरल में $v$ गति से चलने वाले $a$ त्रिज्या के गोले पर लगने वाला श्यान खिंचाव बल $F=6 \pi \eta a v$ द्वारा दिया जाता है। यदि यह तरल $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले बेलनाकार पाइप से बह रहा है और इसके दो सिरों के बीच $p$ का दाबांतर है,तो $t$ समय में पाइप से बहने वाले पानी का आयतन $V$ को $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है। $a, b$ और $c$ के सही मान हैं

एक वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=a^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a$ त्रिज्या है। यदि समीकरण को $(0,0)$ के अलावा किसी अन्य बिंदु पर मूल बिंदु बदलने के लिए संशोधित किया जाता है,तो नए समीकरण $(x-At)^2+(y-\frac{t}{B})^2=a^2$ में $A$ और $B$ के सही आयाम ज्ञात कीजिए। $t$ के आयाम $[T^{-1}]$ के रूप में दिए गए हैं।