यदि लंबाई के आयामों को {G^x}{c^y}{h^z} के रूप | vedclass

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Question

(D) माना लंबाई का आयाम $L = G^x c^y h^z$ है।आयाम इस प्रकार हैं:$G = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$c = [L T^{-1}]$$h = [M L^2 T^{-1}]$इन मानों को समीकरण में रखन

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$(b)$ और $(c)$ दोनों

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(D) माना लंबाई का आयाम $L = G^x c^y h^z$ है।आयाम इस प्रकार हैं:$G = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$c = [L T^{-1}]$$h = [M L^2 T^{-1}]$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[M^0 L^1 T^0] = [M^{-1} L^3 T^{-2}]^x [L T^{-1}]^y [M L^2 T^{-1}]^z$$[M^0 L^1 T^0] = M^{-x+z} L^{3x+y+2z} T^{-2x-y-z}$दोनों पक्षों के घातों की तुलना करने पर:$1$) $-x + z = 0 \implies x = z$$2$) $3x + y + 2z = 1$$3$) $-2x - y - z = 0 \implies y = -2x - z$$x=z$ को $(3)$ में रखने पर: $y = -2x - x = -3x$.$x=z$ और $y=-3x$ को $(2)$ में रखने पर:$3x + (-3x) + 2x = 1$$2x = 1 \implies x = 1/2$.चूँकि $x=z$,इसलिए $z = 1/2$.चूँकि $y = -3x$,इसलिए $y = -3/2$.अतः,$x = 1/2, y = -3/2, z = 1/2$. विकल्प $(b)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।

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