જો b એ અનંત G.P. નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{b}{1 - r}$ છે,જ્યાં $|r| < 1$.આપેલ છે કે $S = 5$,તેથી $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 10)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત $G.P.$ માટે,સરવાળો $S = \frac{b}{1 - r}$ છે,જ્યાં $|r| આપેલ છે કે $S = 5$,તેથી $\frac{b}{1 - r} = 5$.આના પરથી $b = 5(1 - r)$ મળે છે.કારણ કે $-1 જો $r 	o 1$,તો $b 	o 5(1 - 1) = 0$.જો $r 	o -1$,તો $b 	o 5(1 - (-1)) = 5(2) = 10$.આમ,$-1 < r < 1$ માટે,$b$ ની કિંમત $(0, 10)$ અંતરાલમાં રહેલી છે.

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

શ્રેણી $1 + 6 + 13 + 22 + 33 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$ અને $1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots + (2021)^2 - (2022)^2 + (2023)^2 = 1012 m^2 n$ હોય,તો $m^2 - n^2$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના $8$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module