નીચેની શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:0.6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} n - \frac{2}{27} (1 - 10^{-n})$

Vedclass · Answer

(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 + 0.999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{2}{3} [(1 - 0.1) + (1 - 0.01) + (1 - 0.001) + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - (0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})]$કૌંસમાં રહેલ પદ એ $a = 0.1$ અને $r = 0.1$ સાથેની સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - (0.1)^n)}{1 - 0.1}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - 10^{-n})}{0.9}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{1}{9}(1 - 10^{-n})]$$S_n = \frac{2}{3} n - \frac{2}{27}(1 - 10^{-n})$

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

Similar Questions

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $3 + n(n - 1)$ હોય,તો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$