જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S = \left[ \frac{8}{2} \right] + \left[ \frac{-9}{2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S = \left[ \frac{8}{2} \right] + \left[ \frac{-9}{2} \right] + \left[ \frac{10}{2} \right] + \left[ \frac{-11}{2} \right] + \dots + \left[ \frac{-99}{2} \right] + \left[ \frac{100}{2} \right]$.$[x]$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$S = 4 + [-4.5] + 5 + [-5.5] + 6 + [-6.5] + \dots + [-49.5] + 50$.$S = 4 + (-5) + 5 + (-6) + 6 + (-7) + \dots + (-50) + 50$.અહીં પદો જોડીમાં ઉડી જાય છે: $(-5+5) + (-6+6) + \dots + (-50+50) = 0$.તેથી,$S = 4 + 0 = 4$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

શ્રેણી $1^{2} + (1^{2} + 2^{2}) + (1^{2} + 2^{2} + 3^{2}) + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $\sum_{k=1}^n (a k^3+b k^2+c k+d)=n^4$ થાય. તો,$|a|+|b|+|c|+|d|$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module