ગુણાકાર (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} dots infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.ઘાતાંકના નિયમ $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P = (32)^{1 + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.ઘાતાંકના નિયમ $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P = (32)^{1 + \frac{1}{6} + \frac{1}{36} + \dots \infty}$.ઘાતાંક એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{6}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા મળે છે.$S = \frac{1}{1 - 1/6} = \frac{1}{5/6} = \frac{6}{5}$.તેથી,$P = (32)^{6/5}$.કારણ કે $32 = 2^5$,તેથી $P = (2^5)^{6/5} = 2^{5 	imes (6/5)} = 2^6$.$P = 64$.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

Similar Questions

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

$1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$2.\overline{357} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module