જો S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + dots + n પદ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + t_n$ છે.અનુક્રમ $a_n = 2, 4, 7, 11, \dots$ લો.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $2, 3, 4, \dots$ છે,જે સમાંતર શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2 + n + 2}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + t_n$ છે.અનુક્રમ $a_n = 2, 4, 7, 11, \dots$ લો.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $2, 3, 4, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે.તેથી,$t_n = t_1 + \sum_{k=1}^{n-1} (k+1)$.$t_n = 2 + [2 + 3 + 4 + \dots + n]$.આ $t_n = 1 + [1 + 2 + 3 + \dots + n]$ થાય.સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$t_n = 1 + \frac{n(n+1)}{2} = \frac{2 + n^2 + n}{2} = \frac{n^2 + n + 2}{2}$.

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

Similar Questions

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માં ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે જેના માટે $\frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{1+2+3+\ldots+n}$ એક પૂર્ણાંક થાય?

જો $\alpha \in R, n \in N$ અને $n+2(n-1)+3(n-2)+\ldots+(n-1)2+n.1 = \alpha n(n+1)(n+2)$ હોય,તો $\alpha =$

નીચેની શ્રેણીનું $20$ મું પદ શોધો જેનું $n$ મું પદ $a_{n} = \frac{n(n-2)}{n+3}$ છે.

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module