1, 3, 6, 10, 15, 21, dots, 5050 શ્રેણીમાં પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ છે.આ ત્રિકોણીય સંખ્યાઓ છે,જ્યાં $n$-મું પદ $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ છે.આ ત્રિકોણીય સંખ્યાઓ છે,જ્યાં $n$-મું પદ $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં આપણને છેલ્લું પદ $T_n = 5050$ આપેલ છે.તેથી,$\frac{n(n+1)}{2} = 5050$.$n(n+1) = 10100$.$n^2 + n - 10100 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 40400}}{2} = \frac{-1 \pm 201}{2}$.ધન કિંમત લેતા,$n = \frac{200}{2} = 100$.આમ,શ્રેણીમાં કુલ $100$ પદો છે.

$1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેના જૂથોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં ${11^{th}}$ જૂથનું પ્રથમ પદ કયું છે?

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module