સંખ્યાઓ a_n ને a_0=1 અને n geq 0 માટે a_{n+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$a_0=1$ અને $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. આપણે પ્રથમ થોડા પદો શોધી શકીએ છીએ: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 1$. $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 5$. $a_3 = 3(

Vedclass · Accepted Answer

$n^3-n^2+1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$a_0=1$ અને $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. આપણે પ્રથમ થોડા પદો શોધી શકીએ છીએ: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 1$. $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 5$. $a_3 = 3(2)^2 + 2 + a_2 = 19$. હવે,વિકલ્પો તપાસો: $n=0$ માટે: $a_0 = 0^3 - 0^2 + 1 = 1$. $n=1$ માટે: $a_1 = 1^3 - 1^2 + 1 = 1$. $n=2$ માટે: $a_2 = 2^3 - 2^2 + 1 = 5$. $n=3$ માટે: $a_3 = 3^3 - 3^2 + 1 = 19$. આમ,$a_n = n^3 - n^2 + 1$ એ સાચું પદ છે.

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$2 + 7 + 14 + 23 + 34 + \dots$ શ્રેણીનું $99$ મું પદ કયું હશે?

શ્રેણી $3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ નો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણી $1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module