શ્રેણી 3.6 + 4.7 + 5.8 + dots નો (n - 2) પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $S = 3 \cdot 6 + 4 \cdot 7 + 5 \cdot 8 + \dots$ છે,જે $(n - 2)$ પદો સુધી છે.સામાન્ય પદ $T_k = (k + 2)(k + 5)$ લો,જ્યાં $k = 1, 2, \dot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(2n^3 + 12n^2 + 10n - 84)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $S = 3 \cdot 6 + 4 \cdot 7 + 5 \cdot 8 + \dots$ છે,જે $(n - 2)$ પદો સુધી છે.સામાન્ય પદ $T_k = (k + 2)(k + 5)$ લો,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, (n - 2)$.સરવાળાને $S = \sum_{k=1}^{n} k(k+3) - (1 \cdot 4 + 2 \cdot 5) = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + 3k) - 14$ તરીકે લખી શકાય.સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 3 \cdot \frac{n(n+1)}{2} - 14 = \frac{2n^3 + 12n^2 + 10n - 84}{6}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

શ્રેણી $3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ નો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $5+11+19+29+41 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $n$ એ સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય કે જેથી $n+2n+3n+\ldots+99n$ એક પૂર્ણ વર્ગ હોય,તો $n^2$ ના અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$10$ સંખ્યાઓ $7 \times 8, 10 \times 10, 13 \times 12, 16 \times 14, \ldots$ નો મધ્યક ....... છે.

$a_0=0, a_1=1$ અને $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}, \forall n \in N -\{0,1\}$ નું પાલન કરતું $a_n$ માટેનું પદ નીચેનામાંથી કયું છે?

નીચેની શ્રેણી $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module