નીચેની શ્રેણી 1 times 2 + 2 times 3 + 3 times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}n(n + 1)(n + 2)$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}$$S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1}{3} + 1 \right] = \frac{1}{3}n(n + 1)(n + 2)$.

નીચેની શ્રેણી $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots + \frac{30^{3}-29^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માં ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે જેના માટે $\frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{1+2+3+\ldots+n}$ એક પૂર્ણાંક થાય?

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module