જો 1+sin theta+sin ^{2} theta+ldots infty = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a = 1$ અને $r = \sin 	heta$.તેથી,$\frac{1}{1-\sin 	heta} = 2 \sqrt{3}+4$.વ્યસ્ત લેતા: $1-\sin 	heta = \frac{1}{2 \sqrt{3}+4}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1-\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{3}-4}{(2 \sqrt{3}+4)(2 \sqrt{3}-4)} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{12-16} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{-4}$.સાદુરૂપ આપતા: $1-\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

Similar Questions

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

શ્રેણી $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$n$ પદો સુધીની શ્રેણી $1^2 \cdot 2 + 2^2 \cdot 3 + 3^2 \cdot 4 + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ નો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module