11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $S = 11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{n=1}^{20} n^2 - \su

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $S = 11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{n=1}^{20} n^2 - \sum_{n=1}^{10} n^2$.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k=20$ માટે: $\frac{20(21)(41)}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$.$k=10$ માટે: $\frac{10(11)(21)}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$.તેથી,$S = 2870 - 385 = 2485$.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

Similar Questions

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $5n^2 + 2n$ હોય,તો તેનું બીજું પદ શોધો.

બધા જ ધન પૂર્ણાંકો $n$ નો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{1^3+2^3+\ldots+(2n)^3}{1^2+2^2+\ldots+n^2}$ પણ એક પૂર્ણાંક હોય.

$2 + 4 + 7 + 11 + 16 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો =

શ્રેણી $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $5+11+19+29+41 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module